第10回分

(ブース関連)

/A62がプリントとノートでSIBからの端子の位置が違うのだが、どっちが正しいのか

おっと・・・すいません、板書で間違えたようです。プリントのほうを信じてください。

SIB、BTD、SELセルの接続が分かりづらい

ぜひ6ビットの場合でよいので、接続を考えながら自分で描いてみると、よくわかると思いますよ。

アルゴリズムの計算過程の導出は出来るようにしておいたほうがよいのか

いえ、その必要はありません。

全体構成の式で、2の補数をとったとき、1・2⁰が出てくるのがわからない。x-1＝y-1=0だからなのか

いえ、(2の補数) = (1の補数) + 1ですから、全ビットを反転して 1の補数を求めたあと、最後に1を足しているのです。

一番右下のSELに上からのSELの入力がない理由が分からない

おや?そんなSELがありましたっけ? ぜんぶつなっがいるはずです。

ブースを導入することによる速度や素子数の変化はどうなるのか

最後の比較では、並列乗算器との比較をしませんでしたね。基本的には、部分積の段数が半分になりますから、全加算器の数は、ざっと半分になります。ですので、全体の回路規模としては、1/2倍 + α(BTDなどの回路)となります。ブースのデコーダ(BTD・SIB・SEL)の演算時間は、部分積の和の演算時間に比べて十分短いので、速度は、ほぼ2倍と考えてよいでしょう。

C0、C1、C2というのは何なのか

Zjの式をよく見てみてください。

今まで出てきた算術回路にはすべてFAが含まれていたが、算術演算回路はFAありきなのか

すべての演算の元が加算だ、という数学的事実と、全加算器は、回路構成が比較的単純でいろいろな構成方法がある、という回路的事実が理由ではないかと思います。

(WallaceTree関連)

CIってなになのか

部分積を足す部分で、横に、下の桁から上の桁へ伝わっていくキャリー(桁上げ)です。

キャリーの吸収がよくわからない

WallaceTreeもCSAも、部分積の和を求める途中では、下の桁から上の桁へのキャリーの伝播を、その段の中では求めておらず、次の段へ先送りしていることに注意しましょう。そのため、その先送りしてきたものを、最後の最後にツケを払うのが、最後のキャリーの吸収のための加算器です。つまり段ごとにキャリーの伝播、いわばキャリーの吸収をするのではなく、最後に1回だけやる、という方法です。

なぜワレスは普通思いつかない方法なのか

あなたは思いつきますか? 私は無理です。

ワレスはなぜ高速なのか

項数が増してもあまり段数が大きくならないのが理解できなかった

部分積を求めるための全加算器の数、特に段数が減るためです。

キャリーが各方式で2つ余分に発生しているが、そのキャリーはどうなるのか

さまざまなWallaceTreeの回路での話ですよね。各段の中で、ある程度はキャリーの伝播が起こり、一部は先送りされる、CSAに似たことをしています。

ワレスを理論で追うとかなりの計算量になるのか

WallaceTreeを求めるためのアルゴリズム、ということでしょうか。そうだとしたら、それはないでしょうね。 WallaceTreeを自動的に合成する論理設計ソフトウエアというのは聞いたことがありません。

高速化できるのは分かったが、回路の意味が分からなかった

時間があればもう一回やって欲しい

どうしてこういうものが思いつくのかがわからない

よく分からなかった

そうですねえ・・・WallaceTreeは、プロにならない人であれば、人生で1回「見る」だけで十分ではないかと・・・

(その他)

できれば、授業のHPのリンクを変えて欲しい

ええと、どうしてでしょうか。短いURLで、使いやすいかと思って、ここに置いているのですが・・・

動作周波数が2倍だと実際の処理時間は半分になるのか

基本的にはそういうことですね。ただしメモリの中に入っているデータを扱うのであれば、演算器だけが動作周波数が2倍になっても、メモリとのデータのやりとりで時間がかかっては、全体の処理時間は半分にはなりません。

速度の比較で最速でも156.3MHzだったが、これ以上のものはないのか

乗算器の構成自体は、実はいまでも研究している人がいて、主にWallaceTreeの発展形として、もう一息高速化できるようです。

講義のスピードが速かったように思えた。考える時間が欲しかった

ブースのアルゴリズムあたりのところは、どうしても分量が多いし、式を追う部分が多いので、お許しください。

プリントの4/4の図で、j=0のところはどこにあるのか

3段あるものの一番上が、j=0に対応する部分になります。

集積回路はPCで設計するのか

PCというか計算機で、ということですね。ほとんどはそうです。手で図面をひくことは、まずありません。

説明が終わるたびに黒板を-o-で区切るのはなぜなのか。縦棒だけでよいのでは

すいません、クセなんです・・・

戻る