第4回分

2進桁上げ加算器が理解できなかった

なかなか入り組んでいますので、もう一度順を追って復習してみてください。

規則的に作れる回路には他にどのような物があるのか

特に乗算器で、そのような回路構成があります。詳しくは追々。

RCAとBCLAでは、計算速度にどのくらいの違いがあるのか

桁数や回路構成、さらには製造プロセスにも依存するので一概には言えませんが、「劇的に速い」のは事実です。

RCAとBCLAはBIT数が小さいと演算時間においてCLAに劣るのではないか

CLAとBCLAがRCAに比べて、の意味ですかね。だとすれば、そのとおりです。

改良前のBCLAはRCAより高速なのか

似たようなものですね。 ◎演算が、FAよりはシンプルな分、少々は速い、という程度でしょうか。

桁上げ加算器でも、4桁ごとに区切るなどすれば、もっとシンプルに出来るのではないか

なかなか鋭い質問です。ただしそれだと2回分のキャリー伝播が生じますから、 8桁まとめたCLAよりはキャリーの伝播時間がかかってしまいます。

log₂n段という意味がわからない

BCLAではn桁でlog₂n回の回演算が必要ということだったが、どのようにして求めるのか

2つずつペアにして◎演算を行うわけですから、たとえば8個だったら、1段で2個×4ペアになり、次の2段目で、その4ペアに対して、◎演算を行って 2ペア×2ペアになります。この2ペアに対して、最後の3段目で◎演算を行って、全体の◎演算が完了することになります。

桁上げ先見加算器の｢先見｣という意味が分からない

(上のほうの桁のキャリーを)先に求める、という意味です。

BLCAの回路の長所は設計が楽なだけなのか

もちろんキャリーの伝播時間に相当する◎演算の段数がlog₂n段ですみますから、劇的な高速化が可能になります。

BLCAは回路規模が大きいので、実装段階で何桁くらいが現実的なのか

けっこういけますよ。32ビットぐらいはよく見かけます。

実際に使われている加算器ではCLAはあまり使われないのか

8ビットまでは、現実的のようです。

Qn-1、Gn-1を求める必要性が分からない

あとで便利になるから、ですね。

Cn-1=Gn-1+Qn-1*Cn-1を1でなく0にした方が簡単なのでは

これは「規則性」の問題で、C-2=0としてしまうと、 g-1+q-1=G-1、となってしまって、規則的ではなくなってしまうから、です。

gn=Gn+Qngn-1がgn=Qngn-1となるのが良く分からない

これは、こういうものだ、という定義ですね。

他にどのような先見加算器があるのか

どうでしょう。少なくとも私は知りません・・・すいません。

以前、MOSはせいぜい4つくらい並列するのが限界だと聞いたのだが、CLAではC3を先見する部分にNOR回路が4つ並列に存在するので、実際に回路を作ろうとすると、これ以上の桁での出力はかなり遅くなるのではないか

まったくそのとおりです。ですから、8桁のCLAを、たとえば8入力のNORゲートなどを使って構成するのは現実的ではありません。こういうときは、4入力のORゲートを2つにわけて、それらの出力の NORをとる、という2段構成にします。 (これが、多ビットのCLAが、思ったより高速にならない理由でもあります)

最後のBCLAの図の意味が分からない

けっこう複雑ですが、データの流れに注意して、もう一度よく見てみてください。

レポートの課題で伝播加算器について検索したら、秋田先生のHPしかヒットしなかった。伝播加算器はあまり一般的ではないのか

「伝播」を、「伝搬」にしてもだめですかね。あるいは、英文表記のほうが一般的なのかもしれません。

全加算器について、もし6桁なら、6つの入力が必要なのか

いえ、全加算器というのは1桁分の加算を行う回路ですから、全加算器1個あたりでは、3入力、ですね。

2進桁上げ先見加算器は名前に｢2進｣と入ってるのに対してCLAは2進演算してるのに｢2進｣が付かないのはなぜ

2進桁上げ先見加算器の｢2進｣はどういう意味で付けられてるのか

2進数での加算を行っているのはどちらも同じなのですが、 BCLAは、構成が「2進木」になっている、という意味です。つまり◎演算を2個ずつペアで行っている、という意味です。

授業ででてきた回路は丸覚えする必要はあるのか

いえ、そんな必要はありません。式も同様です。ただ、式と回路図をみながら、原理というかデータの流れを、なるほど、と納得してもらえればOKです。

CLA,BCLAの回路がややこしく、難しかった

たしかにそうですね。

回路規模が大きいと速度に変化があるのか

一般に回路規模が大きいほど速度は遅くなります。ただし演算時間を決めてしまうデータの流れる経路(クリティカルパス)を短くするような構成とすることで、速度も改善できることになります。

伝播と伝搬の違いはあるのか

広辞苑によると、同じのようです。

レポートの再提出はあるのか

いえ、ありません。いまのままで・・・まあレポートの評定は、提出さえしてあれば、成績にはほとんど影響しませんので、ご心配なく・・・

レポートでも疑問だったのだが、入力の違いによって出力に掛かる時間が変わってくるのが何故か分からない

もっとも時間がかかる場合(ワーストケース)を考えてみてください。 4桁であれば、例えば1111+0001という場合が、すべての桁でキャリーの伝搬が発生する、もっとも演算時間がかかる場合になるはずです。このような場合では、演算時間は桁数に比例することになります。

Webは去年のままになっているが、それに基づいて課題や復習をすればよいのか

課題1は、すいません、去年のままでした。ただ、講義内容は、適宜更新していますので、講義とWebを併用して復習などをしてもらえればと思います。

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