第10回分
ワレスの木
ワレスの木がよくわかりませんでした．I1,I2,I3は何だったのですか．
1ビットの部分積、です。
入力は8入力までなのですか．入力bit数に限界はありますか．
もっと多いものも構成できますが、手間のわりに効果があがらないので、
あまり多いものを使うメリットは少ないですね。
実用例と具体例を知りたいです．
講義の最後に紹介した例で・・・
なぜ必要なFAの数が減るのか理解できなかったです．
順番につなげてみると、分かるかと思います。
ワレスの木を使用すると段数を減らせるということですか．
そういうことです。
いくつかの部分積の加算をまとめて行う、という方法ですね。
6入力，7入力と大きくなると，何故そのような構成なのかということがすぐに出てこなかった．
これは、けっこうすぐには出てこないですね。
思いつきというかひらめきによるところが大きいと思います。
ブースのアルゴリズム
ブースのアルゴリズムによる乗算器は非常に複雑に感じましたが，これを実際に1から設計するとしたら，どのくらいの期間を使用するものなのですか．
さあどうでしょう・・・
ブースのアルゴリズムによる乗算器の理解が深まりました．
それはよかったです。
ブースのアルゴリズムを使ったときに欠点というのはありますか．
実はあまりないんですよね。
ブースのアルゴリズムを使った乗算回路の種類の中でどれくらいの性能があるのですか．
さあどうなんでしょう・・・
ブースのアルゴリズムの後半(部分積を加算するところ)がわかりません．
Zの割り出しが難しくて途中から聞いているだけでした．Zの補数を取ったところで，1・2^3＋1・2^1がどこから来たのかわかりません．
ぜひ復習を。
ブースのアルゴリズムはとても式変形が多くて大変だと感じた．DSPには実際にこの回路が使われているのでしょうか．
ブースのアルゴリズム自体は、結構使われているものが多いと思いますよ。
ブースのアルゴリズムはとても複雑な感じがするのですがテストには出るのでしょうか．
いえ、そんなことはしません・・・
2bitシフト，4bitシフトしたものj= 0,1,2をどうやって加算するのですか．
最後の全体構成を見ると分かるのですが、
加算をするときに、CSAに2ビットずつズラして入れています。
BTD，SIB，SELを回路に組み込むと回路の大きさはどのくらいに増えるのですか．
それぞれの論理回路のゲート数分、ですね。
CSAを構成する全加算器の数が減ることを思えば、
たいしたことはないといえるでしょう。
乗算器，加算器の種類がソフトウェアにおける計算量にかかわってくるのかなぁと．
なかなか興味深い視点だと思います。
回路的な観点では、情報処理に伴う消費電力にどう関係するのか、
というところですね。
乗算器のアルゴリズムは盛んに研究されているようですが，もっと奇抜なアルゴリズムはりますか．
乗算をうまく行うアイディアは他にも存在するのですか．あるいは紹介されたのだけですか．
乗算器は、いまでも、ぽつぽつ論文を見かけますよ。
6bit×6bitの乗算で2の補数をとるために，なぜ各桁ごとに反転するのかわからなかった．
4ビットぐらいの具体的な例で考えてみると、
分かりやすいかと思います。
BCLAの利点は無いのですか．
利点はたくさんありますよ。なんと言っても高速。
部分積が1/2になるのは理解できましたが，これより効率の良いものはあるのですか．
今回紹介したブースのアルゴリズムは、
厳密には2次のブースのアルゴリズム、といって、
Yjを求めるときに使うyjの数を増やす、より高次のブースのアルゴリズム、
というものもあります。
ただしBTDの回路が複雑になる割にはあまりメリットがないので、
2次のものがよく使われるようです。
並列乗算回路と比べると回路規模は大きくなるのですか．
CSAの全加算器が減っていますから、全体では小さくなりそうです。
なんでA6jだけバーが付くのかわからないです．
そうしておくと、計算の上でらくだから、ですね。
最後の乗算器の具体例を見て，どの作り方も意味を持っているということがわかりました．
それはすばらしい。
乗算器の比較で動作速度は周波数で，回路規模はMOSFET数で見ればいいということでしょうか．
それが妥当な指標でしょうね。
2^9+2^7+2^6を2^5+/2^(2・2)+(2^5+2^4)・2^(2・1)と分解したのはなぜですか．
2^(2j)は、Zjを加算するときに、CSAへの入力を2ビットずつ
ズラす、ということで、既に行っていますので、
それに紛れ込ませるため、です。
j=4のときz4=-A64・2^6+A04・2^0+A14・2^1+A24・2^2+A34・2^3+A44・2^4+A54・2^5+C4(4/4右上より)プリントでは，Z4=A40・2^4+A21・2^2+A02・2^0+C2・2^0とまったく違うのですが．
あれ、すいません、板書を間違えたかな・・・
プリント方が正しいです。
その他
比較例が実際にどう影響するかが知りたいです．
プロセッサの動作速度(クロック周波数)などに効いてきますね。
最もよく使われる乗算器の構成はどんなものですか．
さあ、どうなんでしょう・・・
市販のプロセッサは、乗算器の構成までは公開されていないものが
ほとんどですね・・・ノウハウ、というところでしょうか。
どうやってこういったものを思いつくのか不思議です．
たしかに不思議ですね。神が降りたとしか思えません。
キャリー吸収ってなんでしたっけ．
ぉぃ(CSA参照)
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