第3回分

LCR回路のメリットは高周波まで使えることだけなのか？

実用上は、そのあたりだと思います。

1/(C1C2R1R2)＝ω02の式は、C1=C2、R1=R2としたとき、ω0=1/CRとなりますが、時定数との繋がりのようなものはあるのか？

オペアンプを含む回路全体の時定数のようなもの、と考えることができそうですね。

H=－1/jωCRは1次LPFではないと言われたがHの分母に"+1"がないと1次LPFでないのはなぜか？

この式だと、通過域と遮断域の境目のカットオフ周波数(ポール)が存在しないためです。

2次のLPF(その2)でω0=1/√LCとおいたのはωの最小値や初期値に関係があるからか？

初期値、といいますか、あの回路が扱うべき周波数の範囲、ということでしょうね。

どうしてオペアンプは扱える周波数があまり高くないのか？

詳細は第5回あたりで触れますが、オペアンプの中身はトランジスタからなる能動回路ですので、トランジスタ自身の周波数特性、すなわちどのぐらいの周波数までトランジスタとして機能するか、が、オペアンプ自身の周波数特性に関わるわけですが、これは一般にLCRといった受動素子よりも低いのが原因です。

オペアンプを使う場合は１次より2次の方がω→0のときH→0にいきやすいから使いやすいのか？

オペアンプを使う・使わないには関係なく、フィルタの次数が高いほど、ご指摘のように、遮断域での遮断特性がよくなる、すなわちフィルタとしての特性が良好、といえます。

VCVS型のVoの向きはどうしてオペアンプ側なのか？

オペアンプの中に電圧源があって、それが出力Voをつくっている、と考えるとよいでしょう。

増幅機能をもつ、オペアンプを使った2次LPFも存在するのか？

もちろんあります。 (別の機会に余裕があれば紹介しましょう)

オペアンプの入力電圧V+とV－はどのように決めるのか？理想ならどちらでもいいようだが

入出力端子間の電圧が0、という状態だけを考えるとどちらでもよさそうですが、この状態は、出力の変動が、それをおさえるように入力に制御がかかっている、すなわち負帰還がかかっている状態でのみ、成り立ちます。したがって、V+とV-を逆にすると、負帰還がかからないので、このような状態を安定してとることができなくなります。

VCVS型でどう工夫すると増幅できるのか？

このままでは無理ですね。他のオペアンプを使った能動フィルタを使うことになります。

オペアンプを使わなかったら、2次のLPFをつくるには必ずLが必要となるのか？

いえ、RCの1次LPFを2段つないでもできますが、入力インピーダンスが小さく、出力インピーダンスが大きくなりがちになります。

オペアンプを使った1次LPFと使わない1次LPFではどちらがよく使われるのか？コスト的には使わないほうに分があると思うが…

そのあたりは微妙なところで、オペアンプを使うことのメリット(増幅できる、など)もありますし、現実には、オペアンプを含む能動素子のコスト、というのは、実はLCRなどの受動素子のコストに比べて、場合によっては無視できるほど低いものです。特に電子回路全体を半導体チップ上に作りこむ集積回路では、その傾向が顕著になります。

H(ω)を標準形に直すと何かいいことがあるのか？

フィルタとしての特性がみやすい(統一的に理解しやすい)、ということじゃないですかね。

扱える周波数が高いと逆にどんなメリットがあるのか？

高い周波数の信号も扱える、ということじゃないでしょうか。

複素数の式変形が苦手なので、なにかコツはありますか？

ううむ。こればっかりは・・・実部と虚部をしっかり分けて整理して式変形をする、というあたりでしょうか。

H(ω)の算出について試験によくでますか？

さてどうでしょう・・・ (ちなみにこの講義の過去問は http://akita11.jp/class/ からどうぞ) ただ、1回は自分でやってみるべき計算だとは思います。

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