第4回分
LC2次フィルタ
2次LPFの標準形の説明が分からなかった。
本来は情報回路第1の範囲ですので、復習してみてください。
ω/ωc<<1 → H(ω)=1 となるのが分からない。
ωが入っている2つの項が、1に対して無視できるから、ですね。
VCVS
VCVS型のVCVSって何かの略ですか？
Voltage Controlled Voltage Source (電圧制御電圧限)のことです。
VCVS型LPFの設計の演習で、C1,C2を適当に決めてから、R1,R2を求めたら駄目か？
もちろんそれでもいいですよ。
実はそちらの方が現実的です。
(電子部品としては、CよりもRの方が、入手できる部品の値の種類が多い)
演習について、回路素子に特別に代入する値はあるのか？
C1やR2などのことでしょうか。
まずは式の上では文字で置いておきますが、
実際に使うときは、例えば「カットオフ周波数が○HzのLPF」のように
使いたいものが決まっているわけですから、それにあわせて
値を決める、ということですね。
シミュレーションの設定で、VSINやVACや振幅などを、なぜそのように設定する必要があるのかよく分からなかった。
とりあえずは1V、でよいのではないでしょうか。
そうすれば、例えば出力が0.1Vであれば、伝達関数の絶対値=0.1、と、すぐに求められます。
ただし増幅率が大きいアンプの場合は、出力の振幅が大きすぎて
振り切れてしまうこともあるので、そのときは、もっと入力の振幅を小さく
することになります。
多重帰還型
式の立て方が分からなかった。
理想オペアンプの特性そのもの(＋コンデンサのインピーダンスの関係)、ですので
ぜひ自分でもう一度やってみてください。
多重帰還型の回路は、オペアンプを使わないLPFや、VCVS型に対して、どう違うのか？メリットは何か？
なかなか鋭い質問です。
得られる特性自体は、たしかにLPFなのですが、回路中のCやRの値が
計算値からズレてしまった(誤差がある)場合の、
LPFとしての特性のズレ、が、それぞれ違います。
(これを素子感度といいます
)
多重帰還型は、RとC2に帰還しているから多重なのか？
名前の由来は、たぶんそういうことでしょうね。
C2に流れる電流はi2となっていたが、i1の電流がC2に流れることはないのか？
それはないはずです。もう一度回路図とにらめっこしてみてください。
C2側には電流が流れているのに、オペアンプのマイナス側の端子がなぜ0Vなのか分からなかった。
プラス側が0Vで、理想オペアンプだから、ですね。
マイナス側も0Vになるように、RやCを流れる電流・かかる電圧が
自動的に調節されることになります。
多重帰還型LPFの計算は1回やるとどうなるのですか？
オペアンプを含む回路の式のたて方や、その解き方のコツが
よくわかると思います。
多重帰還型LPFの計算がもう二度と出てこないのはなぜ？
結果は本に載っていますので、必要なときは、それを参照すればよいので、
さすがに2回目以降はやらなくてもいいでしょう。
全体に関して
Qは何を意味するのか？どのような定義か？
Quality factor、の略のようです。
Qが1/√2以外だと、ω=ωcのところで、|H(ω)|が大きく山になったり
谷になったりします。
LPFに関して、オペアンプを使った場合と使わない場合では、使った方が総合的にLPFとしての性能が良いのでしょうか？
一般論として、少ない部品点数で次数の高いフィルタを作ることができます。
ただし、オペアンプという能動素子が入りますので、
回路規模や消費電力、特に高周波での特性などは、
LCRだけのフィルタ(受動フィルタ)より劣る、といえます。
LPF以外の回路にもωcや標準形の式があるのか。
はい、ありますよ。
興味のある人は、いろいろあるので調べてみてください。
LPFならば、標準形に必ず変形できるのか？
分母がωの2次式になっている伝達関数であれば、
必ず変形できますね。
3次LPFや4次LPFというのは存在するのか？
もちろんあります。
この講義では使い切れませんので、
興味のある人は調べてみてください。
周波数特性のグラフからカットオフ周波数を読み取る場合は、どの部分になるのか？
|H(ω)|が、通過域(LPFではω<<ωc)の1/√2になるところ、
と考えればよいでしょう。
カットオフの意味がよく分からなかった。
おおまかに、そこを境に、通過域と遮断域に分かれるところ、という意味です。
フィルタ回路はどのような所で使われているのか？
信号を、その周波数に応じて扱いを変える場合の全般ですね。
例えば、音楽であれば、LPFをかければ、高音がカットされ、
相対的に低音が強調されるようになります。
1次LPFと2次LPFで、実際に用いる場合、使い道の違いは何か？
遮断域の鋭さ、つまり、遮断したい周波数の信号を、
どれぐらいよく遮断できるか、あるいは、遮断したいか、
から、フィルタの次数を決めることになります。
1次フィルタと2次フィルタの違いをもう一度教えて下さい。
使用上は、↑の通りですね。
伝達関数の式の上では、分母のωの次数、ですね。
DC解析はあるのか？
もちろんあります。
回路中の電圧源／電流源を、ある範囲で変化させた場合の
回路の特性、を調べるシミュレーションになります。
jωC2(0-Vo)=i2が成り立つ理由が分からなかった。
1/jωC2が、C2のインピーダンスですから、
(C2の両端電圧)÷(C2のインピーダンス)=(C2を流れる電流)、という式ですね。
その他
回路図を見て解くような問題の手のつけ所がよく分かりません。何か鉄則のようなものはありませんか？
とりあえずは回路中の電圧・電流を文字で置くところから
はじめてみるのはいかがでしょうか。
そして、各素子に対して、オームの法則やキルヒホッフの法則を
適用していくとよいでしょう。
今回もパソコンを使わなかったが、使わないのならば、持ってきて欲しいと言わないで欲しい。
今回は、演習の回でしたから、みなさんに実際に操作してもらう時間を
設けようと思っていたのですが、時間がなくなってしまいました。
失礼しました。
(でも本来は、PCは毎日持ってくるべきものなのでは・・・？せっかく買ったんですし。)
計算が多くついていけなかったが、やっていることは理解できた。
それはよかったです。
しゃべるスピードが速いと思う。
すいません、今回は、ちょっと後半急いでしまいました。
気をつけたいと思います。
だんだん講義についていけなくなってきた。
まだまだ前半ですから、がんばって。
図の部分が説明が早くて、何を言っているのか理解できなかった。
ああ、これは、-(ω/ωc)^2 のところが、
+(jω/ωc)^2 とも書けます、という意味です。
図の矢印の変形がおかしい。
あれ、ほんとうですね。失礼しました。
レポートの受理確認をお願いします。
適宜、成績通知システムに、更新日とともに反映させていますので、
すぐには出ていないかもしれませんが、各自で確認をお願いします。
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