第8回: 発振回路の演習

コルピッツ発振回路

[演習]
このコルピッツ発振回路のループ利得AHと、 発振条件、およびそれから発振周波数を求めてみてください。
(解: C1, C2, L部分の合成インピーダンスZが、 Z = (1 - ω²LC2) / {jω(C1+C2-ω²LC1C2)}
分圧の法則から、 H = {Z / (R+Z)}・{1/jωC2 / (jωL + 1/jωC2)} = 1 / { jω(C1+C2-ω²LC1C2)R + 1 - ω²LC1 }
またA = -R2/R1なので、 まず周波数条件から、C1+C2-ω²LC1C2 = 0 →ω = √{(C1+C2) / LC1C2}
このとき、電力条件から、 Re(AH) = (R2/R1)・(C1/C2) = 1、つまりR1C2=R2C1

ハートレー発振回路

[演習]
コルピッツ発振回路の、 C1→L1, C2→L2, L→C と置き換えたハートレー発振回路の 発振条件を求めてみてください。
(解: 周波数条件: ω=1/√{(L1+L2)C}, 電力条件: (R2/R1)・(L1/L2)=1)

移相形発振回路

このループの部分は、ざっくり見ると、RCのLPFが3段あります。 RCのLPFが1段で、最大90度の位相のズレがありますから、 3個で最大270度の位相のズレがあることになります。 もちろんこの位相のズレは、角周波数ωによって変わるわけですが、 この3段分での位相のズレが180度となるようなωが、 存在するはずです。 そして反転増幅器の部分では180度の位相のズレがありますから、 両方あわせてAHで正帰還がかかり、発振することになります。

[演習]
この移送形発振回路のループ利得AHと、 発振条件、およびそれから発振周波数を求めてみてください。 (かなり大変な式になりますので、行けるところまで・・・)
(解: AH = 1 / { -R/R2 + 5/ω²C²R・R2 + j ( 6/ωC・R2 - 1/ω³C³R²R2)}, 周波数条件からω = 1 / (√6・RC), 電力条件から R2/R = 29)