第5回: オペアンプ(その3)

(配布資料: NJM741データシート、 LM358データシート(p.20のみ))

現実のオペアンプのデータシート

ここまでオペアンプは、例えば次のような特性を持つ、「理想的オペアンプ」 だけを考えてきました。 ところが実際のオペアンプは、トランジスタからなる電子回路ですから、 厳密にはこれらの特性はもてません。 そこで今回は、「実際にある」オペアンプ、というものを みてみることにしましょう。

(出典: 新日本無線(株)NJM741データシート
これは、NJM741という型番のオペアンプICのデータシートに載っている表です。 いくつかの項目について、それがどれぐらいの値なのか、ということが この表からわかるわけです。 この表に載っている項目を、順番に見ていくことにしましょう。

現実のオペアンプの増幅率

このデータシートから、このオペアンプがもつ増幅率を 知ることができます。 この表のAvという項目がそうで、 最小で86dB、標準で110dB、となっています。 20dB=10倍、10dB=33倍のことですから、 110dBは、 110dB=2×50dB+10dB、 つまり3×105=300,000倍、 ということになります。 つまり入力の電圧差を300,000倍にも増幅するわけですから、 かなり大きく、ほとんどの場合は無限大とみなして構わないわけです。

ただしこの増幅率は、直流の場合です。 一般にオペアンプの増幅率は、次の図のように、ある周波数から 下がり始め(周波数10倍に対して増幅率1/10=「-20dB/decade」 (decadeは「10倍」の意味)、 または周波数2倍に対して増幅率1/2=「-6dB/octave」 (octaveは「2倍」の意味))ます。

この-20dB/dec=-6dB/octで増幅率が下がっていくところでは、 増幅率は周波数に反比例していますから、 増幅率と周波数の積は一定となります。 この積をGB積 (Gain Band-width積)と呼び、 オペアンプの利得をあらわす指標の一つとなります。 (ちなみにこのNJM741のデータシートにはGB積の値は載っていませんが、 3ページ目の右下のグラフから、100kHzでの増幅率が20dBほどですから、 GB積は100,000×10=106程度、とういことになります)

オフセット・バイアス

次に理想オペアンプの「2つの入力の電圧が等しい」という特性と、 「入力に電流が流れない」という2つの特性が、 現実のオペアンプではどのようになるのかを見ていきましょう。

入力オフセット電圧

現実のオペアンプでは、増幅率が無限大でない、 などの様々な理由で、2つの入力の電圧は等しくならず、 多少の電圧差が生じます。 この電圧差を入力オフセット電圧と呼びます。 (「オフセット(offset)」とは、2つのものがもつ差、のような意味です) 例えば先のNJM741のデータシートでは、 標準で2.0mV、最大(保証値)で6.0mVの入力オフセット電圧が あることが載っています。

この入力オフセット電圧は、例えば反転増幅回路では 上の図のように、入力の片方(この図では-側)に電圧源Voffが 入っているもの、と考えることができます。 ここで入力電圧Vi=0とすれば、本来は出力電圧Vo=0となるはずですが、 このように入力オフセット電圧Voffがある場合のVoを求めてみることに しましょう。

まず I1 = -Voff / R1 となりますが、 これはすべて抵抗R2に流れますので、 R2の両端の電圧差は I1・R2 = -(R2/R1)Voff となりますので、 Voは、R2の左側の電圧Voffよりもこれだけ低い電圧ですから、
Vo = Voff + (R2/R1)Voff = (1 + R2/R1)Voff
となります。 R2/R1は、反転増幅回路の増幅率そのものですから、 増幅率の大きい反転増幅器ほど、入力オフセット電圧の影響が 出力電圧に大きく出てくることになります。 例えばR2/R1=100倍だと、先のNJM741では、出力電圧は 理想から最大で606mV、つまり0.6Vもずれることになります。

入力バイアス電流・入力オフセット電流

現実のオペアンプでは、回路構成などの理由から、 入力端子に電流が多少流れます。 これを入力バイアス電流と呼びます。 (「バイアス(bias)」とは、中心からのズレ、のような意味です。 「偏見」のような意味もあります) 入力端子は2つありますから、 +端子側の入力バイアス電流Ib+と、 -端子側の入力バイアス電流Ib-をそれぞれ考えることができ、 ここでは、これらのバイアス電流の向きを、いずれも入力端子に向かって 流れ込む向きと仮定しましょう。 つまり次の図のように考えることができます。

この2つの入力バイアス電流の差の絶対値 |Ib+ - Ib-|のことを、 入力オフセット電流と呼びます。 つまり2つの入力の入力バイアス電流に、どれぐらいの差があるか、 という量であるわけです。 この入力バイアス電流については、次回詳しく演習で扱うことにしましょう。

入力抵抗

理想オペアンプでは入力端子には電流が流れないわけですが、 現実のオペアンプでは多少の電流が流れます。 これは、2つの入力端子の間に大きな抵抗がつながっている、と みなすことができ、これを入力抵抗と呼びます。 このNJM741では、入力抵抗は最小で0.3MΩ、標準で2.0MΩと なっていますので、厳密にはこのような抵抗が 2つの入力端子の間につながっている、という等価回路を考える必要が あるわけです。

なお入力抵抗と入力バイアス電流は別に考えなければなりません。 つまり入力バイアス電流とは、常に入力端子に流れる電流ですから、 入力抵抗とは無関係であるわけです。

現実のオペアンプの回路

これらの、現実のオペアンプの理想オペアンプからの特性のズレは、 主にオペアンプの中身の回路構成に依存します。 ここでは、現実のオペアンプが、どのような電子回路で 作られているのか、を少しだけ見ておくことにしましょう。

差動増幅回路

オペアンプの本質は、「2つの入力の差」を増幅する、というものです。 この特性は、次のような差動増幅回路でつくることができます。

この回路の詳細は触れませんが、 トランジスタが2個、エミッタがつながって左右対称に配置されている、 ということだけ、頭に入れておいてください。 Vo = V3 - V4として、この回路の解析をすると 次のようになることが導かれます。 式の詳細は覚える必要は全くありませんが、 ポイントは、Voが(V1 - V2)に比例している、ということ、 つまりV1とV2の差を増幅する、差動増幅回路である、ということだけ みておくことにしましょう。 つまりオペアンプそのもの、であるわけです。

カレントミラー

もう一つ、オペアンプを構成する上で欠かせないのが 次の図の左のようなカレント(current mirror)ミラーと呼ばれる回路です。

これも回路の詳細は触れませんが、 解析をしてみると、I2 = I1 となることが導かれます。 つまりこの回路は、左側に流れる電流と同じだけ、 右側に流してくれる、つまり電流を鏡で映したように コピーをするような回路、であるわけです。

さてこれをどう使うかというと、 この図の右のようにしてみると、次のような関係が成り立ちます

この2つの式からI2'を消去すると、 Io = I2 - I1 となります。 つまり2つの電流の差を求めることができたわけです。

課題1

現実のオペアンプのうち、特徴のあるオペアンプをいくつか選び、 その特性をまとめてみてください。 また講義で紹介した汎用オペアンプのNJM741と比べて、 それ以外の項目がどのようになっているか、比較してみてください。 なお対象となるオペアンプとしては、例えば以下のようなものが 参考になるでしょう。 提出方法や期限などは以下のとおりとします。
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